Лабораторна робота №19
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ПЕРЕВІРКА РІВНЯННЯ БЕРНУЛЛІ Мета роботи
Дослідним шляхом перевірити справедливість рівняння Бернуллі.
Прилади і матеріали
Вимірювальний пристрій, мензурка, секундомір, дистильована вода.
Опис вимірювального пристрою
Вимірювальний пристрій складається з заповненого водою резервуару Р, основної трубки Т і крану К1 для зливу води в мензурку М.
Від ширшої (внутрішній діаметр D1) і вужчої ( внутрішній діаметр D2) частин основної трубки відходять вертикальні манометричні трубки, сполучені у верхній частині між собою. Кран К2 служить для початкового наповнення системи водою і при виконанні лабораторної роботи не використовується.
Міліметровою лінійкою, закріпленою за манометричними трубками визначають різницю тисків h (мм.вод.ст.) у більшому і меншому перерізах трубки.
Виведення розрахункової формули
Справедливість рівняння Бернуллі перевіряють шляхом порівняння об’ємної витрати води , визначеної за різницею тисків у перерізах (на основі рівняння Бернуллі), з об’ємною витратою води, виміряною за допомогою мензурки та секундоміра.
Нехай площі поперечних перерізів трубки Т дорівнюють S1 і S2, відповідні їм швидкості руху води ( v1 і v2 , тиски ( p1 і p2, густина води . Тоді рівняння Бернуллі для горизонтальної трубки та умова нерозривності потоку матимуть вигляд :
p1+ = p2; Dv1 = Dv2, (1)
де D1 і D2 ( діаметри трубки.
Розв’язавши систему рівнянь (1) щодо v2, отримаємо:
v2 =. (2)
Витрата води (об’єм води, який проходить через поперечний переріз за одну секунду ):
Q = S2v2= (3)
Різниця тисків, визначена за допомогою манометра,
p1 ( p2 = gh, (4)
де ( густина води;
h ( різниця висот стовпів води в колінах манометра.
Підставивши значення р1–р2 з виразу (4) у (3) і беручи до уваги, що D14>>D24 , отримаємо першу формулу для обчислення витрати води
Q = . (5)
Об’ємна витрата води, визначена за допомогою мензурки і секундоміра:
(16)
де V( об’єм води, що витікає у мензурку з крану К1 за час t .
Порівнюючи значення витрати води Q зі значенням Q* переконуємося у справедливості рівняння Бернуллі.
При підготовці до виконання роботи використати:
Теоретична частина. Розділ 4.1, 4.2, 4.3; Додатки 1, 2.
Послідовність виконання роботи
Відкрити кран К1, скерувавши струмінь води в мензурку М.
Після встановлення постійних рівнів води в обох колінах манометра визначити їх різницю h .
В момент досягнення рівнем води, що витікає у мензурку з крану К1, нижньої позначки на мензурці ввімкнути секундомір.
При досягненні рівнем води верхньої позначки на мензурці вимкнути секундомір, одночасно закривши кран К1.
Визначити об’єм води V в мензурці і вилити воду в резервуар Р.
6. Аналогічні виміри повторити 5 разів.
Результати вимірювань записати у таблицю і обчислити витрати води за формулами (15) і (16).
Визначивши середні значення величин і Q , оцінити відносну похибку вимірювань згідно з формулою:
(7)
внутрішні діаметри трубок: D1=2,2см, D2=1,1см
Таблиця результатів вимірювань і розрахунків
№
h, см
t, с
V, см3
Q, см3/с
Q*, см3/с
1
2
3
4
5
сер.
Контрольні запитання
Яку рідину називають ідеальною? Що називається лінією і трубкою течії; стаціонарною течією?
Сформулювати і довести теорему про нерозривність струменя.
Сформулювати і вивести рівняння Бернуллі.
Вивести розрахункові формули.
Як розподілені тиски в рідині, що тече по горизонтальній трубі зі змінним поперечним перерізом?
6.Який фізичний зміст рівняння Бе...
